Multikolinearitet

økonomisk-ordbog

Multikollinearitet er det stærke lineære afhængighedsforhold mellem mere end to forklarende variable i en multipel regression, der overtræder Gauss-Markov-antagelsen, når den er nøjagtig.

Med andre ord er multikolinearitet den høje korrelation mellem mere end to forklarende variable.

Vi understreger, at den lineære sammenhæng (korrelation) mellem forklarende variable skal være stærk. Det er meget almindeligt, at de forklarende variabler for regressionen er korrelerede. Derefter skal det påpeges, at dette forhold skal være stærkt, men aldrig perfekt, for at det kan betragtes som et tilfælde af multikolinearitet. Den lineære sammenhæng ville være perfekt, hvis korrelationskoefficienten var 1.

Når dette stærke lineære (men ikke perfekte) forhold kun forekommer mellem to forklarende variable, siger vi, at det er et tilfælde af kollinearitet. Det ville være multikollinearitet, når det stærke lineære forhold forekommer mellem mere end to uafhængige variable.

Gauss-Markov-antagelsen om nøjagtig ikke-multikollinearitet definerer, at de forklarende variabler i en prøve ikke kan være konstante. Endvidere bør der ikke være nogen nøjagtige lineære sammenhænge mellem forklarende variable (ingen nøjagtig multikolinearitet). Gauss-Markov tillader os ikke nøjagtig multikollinearitet, men tilnærmer multikollinearitet.

Regressions analyse

Ansøgninger

Der er meget særlige tilfælde, som regel urealistiske, hvor regressionsvariablerne er fuldstændig uafhængige af hinanden. I disse tilfælde taler vi om eksogenitet af de forklarende variable. Samfundsvidenskaberne er generelt berømte for at inkorporere omtrentlig multikollinearitet i deres regressioner.

Præcis multikolinearitet

Nøjagtig multikolinearitet opstår, når mere end to uafhængige variable er en lineær kombination af andre uafhængige variable i regressionen.

Problemer

Når Gauss Markov forbyder eksakt multikolinearitet, er det fordi vi ikke kan få estimatoren Ordinary Least Squares (OLS).

Matematisk udtryk for den estimerede beta sub-i i matrixform:

Så, hvis der er nøjagtig multikollinearitet, får det matrixen (X'X) til at have en determinant 0 og derfor ikke være inverterbar. Ikke at være inverterbar indebærer ikke at være i stand til at beregne (X'X) -1 og følgelig heller ikke estimeret Beta sub-i.

Omtrentlig multikolinearitet

Approksimativ multikollinearitet opstår, når mere end to uafhængige variable ikke nøjagtigt (tilnærmelsesvis) er en lineær kombination af andre uafhængige variable i regressionen.

Variablen k repræsenterer en tilfældig variabel (uafhængig og identisk fordelt (i.i.d)). Hyppigheden af ​​dine observationer kan på tilfredsstillende vis tilnærmes til en standard normalfordeling af middelværdi 0 og varians 1. Da det er en tilfældig variabel, indebærer det, at i hver observation i vil værdien af ​​k være forskellig og uafhængig af enhver tidligere værdi.

Problemer

Matematisk udtryk i matrixform:

Så hvis der er tilnærmet multikollinearitet, får det matrixen (X'X) til at være cirka 0 og bestemmelseskoefficienten meget tæt på 1.

Løsning

Multikollinearitet kan reduceres ved at eliminere regressorerne af variablerne med en høj lineær sammenhæng mellem dem.

Lineær korrelationskoefficient

Tags.:  finansiere placering latin Amerika 

Interessante Artikler

add