Lineær programmering

økonomisk-ordbog

Lineær programmering er en metode, hvorved en objektiv funktion optimeres, enten ved at maksimere eller minimere, hvor variablerne hæves til potensen 1. Dette under hensyntagen til forskellige givne restriktioner.

Lineær programmering er altså en proces, hvorved en lineær funktion vil blive maksimeret. Det vil sige en ligning af første grad, hvor variablerne hæves til 1.

Vi skal huske, at denne form for ligninger er en matematisk lighed, der kan have en eller flere ubekendte. Den har således følgende grundform, hvor a og b er konstanterne, mens x og y er variablene.

ax + b = y

Nu, gennem lineær programmering, kunne denne funktion optimeres ved at finde den maksimale eller minimale værdi af y. Dette under hensyntagen til, at x er underlagt visse begrænsninger. Måske er det f.eks. større end 0 og mindre end 20.

Elementer af lineær programmering

Hovedelementerne i lineær programmering er følgende:

  • Objektiv funktion: Det er den funktion, der er optimeret, enten ved at maksimere eller minimere dens resultat.
  • Restriktioner: Det er de betingelser, der skal være opfyldt ved optimering af objektivfunktionen. Det kan være algebraiske ligninger eller uligheder.

Lineær programmeringsøvelse

Lad os for at afslutte en lineær programmeringsøvelse.

Lad os antage, at vi har følgende funktion, som udtrykker den fordel, som en person opnår ved erhvervelse af bestemte produkter, er nytten U og produkterne, x og y.

U = 4x + 7y

Ligeledes står individet over for en budgetmæssig begrænsning, hvor hans budget er 70 monetære enheder (cu), og priserne på produkterne x og y er henholdsvis 6 og 14 cu.

70≥6x + 14 år

I dette tilfælde, hvis vi grafer funktionerne, vil vi indse, at den største nytteværdi opstår, når personen kun køber den gode x (11 enheder), og dermed har en nytteværdi på 44 (4 × 11 + 0x7). I stedet, hvis du køber 9 enheder af x og 1 af y, for eksempel, vil din fortjeneste være 42 (9 × 4 + 1 × 7). I mellemtiden, hvis du bruger alt på det gode y, kunne du kun købe 5, hvilket ville give dig en fortjeneste på 35 (4 × 0 + 5 × 7).

Det er værd at nævne, at i grafen ovenfor er den grå linje en af ​​ligegyldighedskurverne.

På dette tidspunkt skal vi også huske, at goderne x og y kun kan tage heltalsværdier.

Det fremlagte tilfælde kan være to varer, der opfylder det samme behov, f.eks. sult.En af dem, good x, er dog billigere, mens den tilbyder lidt mindre nytte, prissat til CU6, mens good y koster mere end det dobbelte af CU14.

For at maksimere objektivfunktionen kan du bruge onlineværktøjer, der giver dig mulighed for at indtaste den lineære ligning og de respektive begrænsninger, hvilket automatisk giver resultatet.

Tags.:  økonomisk-ordbog Colombia mening 

Interessante Artikler

add