Typer af matricer

økonomisk-ordbog

At definere de grundlæggende typer af matricer er afgørende for at kunne bygge andre meget mere komplekse typer og metoder.

Basen er essentiel. Og når vi taler om base, henviser vi ikke til noget matematisk begreb. Vi henviser til videngrundlaget. Matricer er et af de vigtigste og mest anvendte begreber inden for forskellige videnskabsområder.

I økonometri, i computerprogrammering, i big data og på forskellige områder, hvor det er et spørgsmål om at krydse data eller arbejde med en stor mængde data.

Firkantet matrix

En kvadratisk matrix opfylder det (m = n). Med andre ord har den det samme antal rækker og kolonner. Så dimensionen af ​​rækkerne vil være den samme som dimensionen af ​​kolonnerne.

Den firkantede matrix er meget vigtig, fordi den er grundlaget for mange matrixtyper og metoder.

Eksempel

Matrixdimension B = 2 x 2.

Transponeret Matrix

En transponeret matrix består i at omarrangere den oprindelige matrix ved at ændre rækkerne efter kolonner og kolonnerne efter rækker.

Generelt er en transponeret matrix angivet med et hævet T eller en apostrof ('). For at udtrykke det bedre, valgte vi den hævede tekst T.

Efter det foregående eksempel ville det være: BT.

Eksempel

Når den oprindelige matrix er en kvadratisk matrix, som i vores tilfælde, forbliver dimensionen af ​​matrixen den samme, fordi antallet af rækker og kolonner er det samme.

Matrixdimension BT = 2 x2.

Identitetsmatrix

Identitetsmatrixen er en kvadratisk matrix, hvor alle dens elementer er nuller undtagen dem, der hører til dens hoveddiagonal. Det er normalt identificeret med bogstavet I.

Identitetsmatrixen kan hurtigt skelnes uden at foretage nogen beregninger.

Vi har tildelt en 3 × 3 dimension i dette tilfælde. Denne dimension kan dog være større eller mindre. Vi skal kun overholde, når matricen forbliver kvadratisk og opfylder karakteristikken: alle nuller undtagen dens hoveddiagonal, som skal have etaller.

Eksempel

Identitetsmatrixen fungerer som tallet 1 i almindelig algebra. Lad I være identitetsmatrixen og B enhver matrix, produktet af begge har en neutral effekt på matrix B. Derfor er matrix B det samme som IB.

Trekantet matrix

En trekantet matrix er en kvadratisk matrix, hvor elementerne under hoveddiagonalen er nuller, eller elementerne over hoveddiagonalen er nuller.

Den trekantede matrix fokuserer på placeringen af trekanter kun indeholder nuller. Afhængigt af dens position i forhold til hoveddiagonalen vil den trekantede matrix blive kaldt øvre eller nedre.

Øvre trekantet matrix:

Nedre trekantet matrix (nedre):

Den trekantede matrix deltager i Lower-Upper (LU) dekomponeringsmetoden, som bruges til at opnå Cholesky-nedbrydningen. Denne metode er meget brugt i kvantitativ finansiering til at transformere uafhængige normale variabler til korrelerede normale variable.

Symmetrisk matrix

En matrix er symmetrisk, hvis den er en kvadratisk matrix og falder sammen med dens transponering (C = CT).

For at finde symmetriske matricer på en enkel måde, skal vi blot se på de elementtrekanter, der er over og under hoveddiagonalen.

Eksempel

Tags.:  Colombia placering Argentina 

Interessante Artikler

add